Secondo principio della termodinamica

Secondo principio della termodinamica: definizione

Ricordiamo dal primo principio della termodinamica che la variazione dell'energia interna di un sistema è data dalla differenza tra il calore scambiato con l’ambiente e il lavoro compiuto (o subito) dal sistema. In sostanza, questo significa che l'energia non può essere creata o distrutta, ma può solo cambiare forma:

\[ \Delta U = Q - W \,.\]

Il primo principio, tuttavia, non ci dice che certi fenomeni come, ad esempio, il passaggio di calore dall'ambiente alla bevanda calda, non avvengono mai spontaneamente. Infatti, il primo principio non specifica la direzione del flusso di calore.

L’impossibilità che certi fenomeni avvengano spontaneamente ha portato alla formulazione del secondo principio della termodinamica, il quale afferma che il calore fluisce da un corpo a temperatura più alta a uno a temperatura più bassa e che il processo inverso non è possibile.

La seconda legge della termodinamica può essere espressa in diversi modi. Ad esempio, può essere espressa in termini della direzione in cui avviene un processo o in termini di entropia.

Vediamo ora le formulazioni più utilizzate.

Enunciato di Clausius:

è impossibile realizzare una trasformazione il cui unico risultato sia quello di trasferire spontaneamente calore da un corpo più freddo a uno più caldo.

Enunciato di Kevin-Planck:

è impossibile realizzare una macchina termica ciclica il cui unico risultato sia la conversione in lavoro di tutto il calore assorbito da una sorgente omogenea.

In termini della funzione entropia (\(S\)), il secondo principio è formulato come segue:

l'entropia di un sistema isolato non decresce nel tempo, ovvero \( \frac {dS}{dt} \ge 0\,.\)

Secondo principio della termodinamica e macchine termiche

Nella termodinamica, le macchine termiche sono sistemi che convertono l'energia termica (o calore) in lavoro meccanico. Alcuni esempi di macchine termiche sono i motori a benzina e diesel, i motori a reazione e le turbine a vapore, che convertono l'energia termica in lavoro meccanico, utilizzando parte del trasferimento di calore dalla combustione.

Vediamo ora il principio base di funzionamento di una macchina termica.

Un gas in un cilindro può essere compresso da un pistone. Quando il gas nel cilindro viene riscaldato, si espande, aumentando così il volume. Questo fa muovere il pistone e trasforma il calore in lavoro. Quando il gas raggiunge l'equilibrio, il pistone smette di muoversi.

Per continuare a produrre lavoro, vi devono essere dei cicli caratterizzati da un continuo movimento del pistone. Questo si ottiene raffreddando il sistema in modo che si riduca il volume occupato gas.

Pertanto, per la produzione continua di lavoro in una macchina termica è necessario un ciclo di riscaldamento e raffreddamento.

Per funzionare, una macchina termica richiede la presenza di una sorgente calda e di una sorgente fredda. ll gradiente termico tra la sorgente calda e una sorgente fredda è quindi sfruttato per produrre lavoro.

La figura seguente illustra il calore \(Q_H\) assorbito dalla macchina (ovvero, il calore sottrattto alla sorgente calda) e il calore ceduto dalla macchina alla sorgente fredda, \(Q_C\). Il diagramma mostra anche il lavoro \(W\) compiuto dal motore prodotto grazie al calore assorbito. \(T_H\) è la temperatura della sorgente calda, mentre \(T_C\) è la temperatura della sorgente a bassa temperatura.

Fig. 1 - Diagramma di una macchina termica

La macchina termica sottrae calore alla sorgente calda e utilizza una parte di quell'energia per produrre lavoro. Il calore che non ha potuto utilizzare viene quindi ceduto alla sorgente fredda:

\[ Q_H \to W + Q_C \,.\]

Il funzionamento non può quindi essere spiegato solo con il primo principio della termodinamica, il quale non specifica la direzione del flusso di calore.

Rendimento di una macchina termica

Il rendimento di una macchina misura la quantità di energia in ingresso che viene convertita in lavoro meccanico. Per ottenere la massima efficienza, il lavoro svolto dalla macchina deve essere uguale al calore sottratto alla sorgente a temperatura maggiore, ovvero non deve essere disperso calore nell'ambiente. Tuttavia, ciò non è praticamente possibile, poiché ci sarà sempre una certa perdita di energia nell'ambiente. Ci aspettiamo, quindi, che il rendimento di una macchina termica, sia sempre inferiore a 1.

Il rendimento \( \eta \) può essere calcolato come rapporto tra il lavoro (\(W\)) prodotto e il calore sottratto alla sorgente a temperatura maggiore (\(Q_H\)) e può essere convertito in percentuale moltiplicandolo per 100:

\[ \eta = \frac {W}{Q_H}\] \[ \eta_{\%} = \frac {W}{Q_H} \times 100 \,.\]

Il lavoro prodotto deve necessariamente uguagliare la differenza tra il calore sottratto sorgente calda (\(Q_H\)) e il calore ceduto alla sorgente fredda (\(Q_C\)). Quindi l'espressione per il rendimento può essere riscritta come segue:

\[ \eta = \frac {Q_H - \lvert Q_C \rvert }{Q_H} = 1 - \frac {\lvert Q_C \rvert }{Q_H} \,.\]

Tieni presente che nella formula il calore ceduto \(Q_C\) va considerato in valore assoluto.

Una macchina termica con rendimento pari a 1 è detta macchina termica perfetta. Si tratta di una macchina che trasforma in lavoro tutto il calore assorbito (\(Q_C = 0\)), ma questo non può avvenire per il secondo principio della termodinamica (vedi la formulazione di Kevin-Planck)!

Quindi, per una macchina reale, si ha sempre \( 0 \le \eta \lt 1 \). Il caso \( \eta = 0\) è quello di una macchina a rendimento nullo (W = 0) e, quindi, inutile.

In base a queste considerazioni, è ora possibile enunciare il seondo principio nella seguente formulazione:

è impossibile realizzare una macchina termica il cui rendimento sia pari al 100%.

Secondo principio della termodinamica: esercizi

La seconda legge della termodinamica ha diverse applicazioni, tra cui i motori a vapore, i motori a combustione interna (motori a benzina e diesel), i motori a turbina a gas e le centrali elettriche.