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Principio di conservazione dell'energia meccanica
Nel corso degli anni la fisica ha scoperto che esistono diverse forme di energia. Queste energie possono essere trasferite da un sistema a un altro in determinati modi. Questa conclusione porta a due tipi principali di energia: l'energia meccanica, che è un insieme di energia cinetica (\(E_k\) o \(EK\)) e potenziale (\(E_p\) o \(EP\)), e l'energia trasferita attraverso il lavoro svolto dalle forze neoconservatrici, \(W_{nc}\).
Il principio di conservazione dell'energia afferma:
L'energia non può essere né creata né distrutta. Può solo essere trasformata da una forma a un'altra.
Possiamo osservare la conservazione dell'energia nella nostra vita quotidiana. Ad esempio, un generatore converte l'energia meccanica in energia elettrica. Ma nei generatori pratici sembra esserci sempre una differenza tra l'energia in entrata e quella in uscita. Se l'energia si conserva, dove va a finire l'energia persa? In questo caso, l'energia "persa" viene principalmente convertita in energia termica indesiderata sotto forma di calore.
I pannelli solari sono un ottimo esempio quotidiano di forme di energia che si trasformano l'una nell'altra, poiché i pannelli solari convertono l'energia luminosa del sole in energia elettrica.
Principio di conservazione dell'energia: formula
Abbiamo visto che esistono molte forme di energia. Studieremo l'energia sotto forma di energia cinetica, energia potenziale e lavoro svolto da forze non conservative. Raccogliamo il resto in un gruppo che chiameremo altre energie, o \(OE\).
\[E_{k, i} + E_{p, i} + W_{nc} + OE_i = E_{k, f} + E_{p, f} + W_{nc} + OE_f\]
dove i pedici \(i\) e \(f\) indicano le quantità iniziali e finali rispettivamente. Ci concentreremo sui casi in cui \(OE\) è costante, quindi non sarà considerata nell'equazione della conservazione, poiché uguale nelle condizioni iniziali e finali.
Anche se non rientra nell'ambito di questa spiegazione, il gruppo che chiamiamo altre energie \(OE\) svolge un ruolo importante nella nostra vita quotidiana. Un esempio importante e comune è il consumo di cibo. Con l'aiuto dell'acqua, dell'energia e del rilascio di CO2, il cibo viene ossidato e si ottiene energia chimica.
Questa energia chimica può essere convertita in diverse forme di energia. Ad esempio, quando ci si muove, viene convertita in energia cinetica e provoca il riscaldamento del corpo, che viene poi convertito in energia termica.
Tipi di energia
Vediamo brevemente alcuni dei principali tipi di energia. Studieremo più a fondo l'energia potenziale e cinetica.
Su StudySmarter puoi trovare articoli dedicati ai diversi tipi di energia e lavoro. In particolare, puoi trovare degli articoli di approfondimento su energia cinetica ed energia potenziale!
- L'energia elettrica è prodotta dal movimento di particelle cariche elettricamente. Può essere convertita in molti altri tipi di energia, come l'energia meccanica o l'energia termica, e viene utilizzata in diverse applicazioni.
- L'energia nucleare deriva dalla conversione di determinate quantità di massa in energia. Viene convertita in energia elettrica nelle centrali nucleari e in energia di irraggiamento nelle stelle. Il sole, ad esempio, converte l'energia nucleare in energia di irraggiamento (in questo caso, la luce del sole).
- L'energia da irragiamento è il risultato di radiazioni elettromagnetiche come la luce visibile, gli infrarossi e gli ultravioletti.
- L'energia chimica può essere trasferita in altri sistemi attraverso l'ossidazione. Viene convertita in energia elettrica nelle batterie. È la forma di energia che trasportano i carburanti e gli alimenti.
- L'energia termica è legata alla temperatura di un sistema o di un oggetto e descrive l'energia meccanica interna di un sistema.
Energia potenziale e cinetica
Abbiamo imparato che l'energia meccanica è composta da due tipi di energia, quella potenziale e quella cinetica. Quando si studia in condizioni ideali, in cui non c'è perdita di energia meccanica a causa dell'attrito o della resistenza dell'aria, bisogna sempre tenere presente che l'energia meccanica iniziale totale sarà uguale all'energia meccanica finale totale.
L'energia meccanica è l'energia che un oggetto possiede a causa del suo movimento e/o della sua posizione.
Ciò significa che l'energia potenziale e cinetica possono essere convertite l'una nell'altra, ma in un sistema ideale la somma delle due sarà costante.
L'energia cinetica è l'energia che un oggetto con massa possiede a causa del suo movimento.
L'energia cinetica \(E_k\) si misura in Joule.
Kinetic energy Ek is measured in Joules. Possiamo descriverla matematicamente esaminando la sua definizione. Dobbiamo considerare la massa di un oggetto (\(m\)) in chilogrammi e la sua velocità (\(v\)) in metri al secondo.
\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]
L'energia potenziale, invece, può assumere forme diverse, come ad esempio l'energia potenziale gravitazionale e l'energia potenziale elastica. La prima è l'energia che un oggetto possiede a causa della sua posizione relativa rispetto alla fonte di gravitazione o, per gli oggetti sulla Terra, all'altezza.
\[E_p = mgh\]
dove \(E_{p}\) è l'energia potenziale, \(m\) la massa dell'oggetto, \(g\) la forza del campo gravitazionale locale e \(h\) l'altezza a cui è l'oggetto da terra.
L'energia potenziale elastica, invece, è l'energia immagazzinata in un sistema o in un oggetto a causa del suo allungamento o della sua compressione. Per esempio, quando si allunga un elastico o si comprime una molla, si utilizza energia per farlo. Questa energia viene trasferita in energia immagazzinata, o in questo caso in energia potenziale elastica.
\[E_{p} = \frac{1}{2}kx^2\]
dove \(E_p\) è l'energia potenziale, \(k\) è detta costante elastica e rappresenta quanto il materiale resiste alla compressione o all'allungamento e \(x\) è la distanza dalla posizione di riposo dovuta all'allungamento o alla compressione.
In figura 1, la palla ha un'energia potenziale di \(5,5 \: J\) e un'energia cinetica di \(0 \: J\) quando si trova nella posizione 1. La palla inizia a muoversi lungo la piattaforma.Calcolare l'energia cinetica e potenziale della palla per le posizioni 2, 3, 4 e 5.
Fig. 1 - Una palla rotola lungo una piattaforma con una superficie ideale.
Soluzione
Indipendentemente dalla posizione in cui si trova la palla, sappiamo che l'energia meccanica si conserva. Ciò significa che la somma dell'energia potenziale e cinetica in qualsiasi posizione sarà la stessa.In questo caso, la palla ha sicuramente un'energia potenziale gravitazionale. Osserviamo innanzitutto la posizione 1 per conoscere la massa della palla. Sappiamo che:
\[E_p =mgh\]
L'intensità del campo gravitazionale sulla superficie della Terra è di \(9,81\: N/kg\) . Se inseriamo i valori dati nella formula otteniamo:
\[5,5 = m \cdot 9,81 \cdot 5\] \[m = 112\: g\]
Ora che conosciamo la massa della palla, possiamo considerare la posizione 2. Poiché la palla ha iniziato a muoversi verso il basso, la sua energia potenziale diminuirà e si trasformerà in energia cinetica. Troviamo innanzitutto la sua energia potenziale.
\[E_{p, 2} = 0,112 \cdot 9,81 \cdot 3 = 3,30\: J\]
Poiché sappiamo che l'energia si conserva, possiamo sottrarre questo valore di energia dall'energia potenziale iniziale per trovare il valore dell'energia cinetica.
\[E_{k,2} = E_{p,1}-E_{p,2} = 5,5-3,3=2,2\: J\]
Per trovare la velocità della palla nella posizione 2, utilizziamo la formula dell'energia cinetica e inseriamo le variabili note.
\[E_{k,2}=2,2 \:J = \frac{1}{2}\cdot 0,112 \cdot v^2\] \[v= 6,27 \: m/s\]
Nella posizione 3, poiché l'altezza è al minimo, anche l'energia potenziale sarà al minimo, quindi l'energia cinetica sarà al massimo.
\[E_{p, 3} = 0,112 \cdot 9,81 \cdot 0,5 = 0,55 \; J\]
Possiamo trovare l'energia cinetica nella posizione 3 sottraendo \(E_{p,3}\) dall'energia potenziale iniziale \(E_{p,1}\).
\[E_{k, 3} = E_{p, 1}-E_{p.3} = 5,5 -0,55 = 4,95 \: J\]
Per trovare la velocità della palla nella posizione 3, utilizziamo la formula dell'energia cinetica e inseriamo le variabili note.
\[ E_{k, 3} = 4,95 \: J = \frac{1}{2}\cdot 0,112 \cdot v^2\] \[v=9,40\: m/s\]
Ora che conosciamo le energie potenziale e cinetica e le velocità nelle posizioni 1, 2 e 3, non dobbiamo calcolarle per le posizioni 4 e 5, poiché l'altezza in queste posizioni è uguale a 2 e 1 rispettivamente.
\[\begin{gather} E_{k,4} = E_{k,2} = 2,2 \:J \\E_{k,5} = E_{k,1} = 0 \: J \\E_{p, 4} = E_{p,2} = 3,30 \: J\\E_{p,5} = E_{p,1} = 5,5 \: J\end{gather}\]
Nell'esempio precedente abbiamo considerato un sistema ideale senza attrito e resistenza dell'aria. Di conseguenza, la palla continuerà a muoversi e raggiungerà sempre la stessa altezza alle due estremità. Ma se proviamo questo esperimento a casa, osserveremo che la palla alla fine si ferma. Questo non significa che l'energia non si conservi. Significa piuttosto che c'è una resistenza dell'aria e un attrito della superficie. L'energia meccanica si trasforma in altri tipi di energia a causa di queste forze esterne. L'energia totale del sistema si conserva comunque.
Efficienza
Quando si parla di conservazione dell'energia, uno dei termini più importanti è efficienza (\(\eta\)). Sebbene l'energia si conservi in qualsiasi sistema, può trasformarsi in altri tipi di energia indesiderati durante il processo. Per questo motivo, negli esempi reali l'energia in uscita è sempre inferiore a quella in entrata.
Possiamo definire l'efficienza matematicamente come:
\[\eta = \frac{Energia \: utile \: o \: lavoro \: compiuto}{Energia \: totale \: immessa} = \frac{W_{out}}{E_{in}} \]
In pratica, il valore dell'efficienza non può essere uguale o superiore a 1. Questo perché in ogni sistema sono sempre presenti forze esterne che fanno sì che l'energia in ingresso si trasformi in forme energetiche meno fruibili. L'efficienza può essere espressa in percentuale moltiplicando il risultato dell'efficienza per cento.
\[ \eta_{\%} = \frac{W_{out}}{E_{in}}\cdot 100\]
Principio di conservazione dell'energia - Punti chiave
- Il principio di conservazione dell'energia afferma che "l'energia non può essere né creata né distrutta. Può solo essere trasformata da una forma a un'altra".
- Esistono molte forme di energia. Queste forme includono l'energia elettrica, l'energia nucleare, l'energia termica, l'energia meccanica.
- L'energia meccanica è l'energia che un oggetto possiede grazie al suo movimento e/o alla sua posizione. È pari alla somma dell'energia potenziale e cinetica di un oggetto/sistema.
- L'efficienza è il rapporto tra l'energia utile/lavoro compiuto e l'energia totale immessa. È un termine importante quando si parla di conservazione dell'energia.
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Domande frequenti riguardo Principio di conservazione dell'energia
Che cosa afferma il principio di conservazione dell'energia?
Il principio di conservazione dell'energia afferma che "l'energia non può essere né creata né distrutta. Può solo essere trasformata da una forma a un'altra".
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