Attrito volvente

Forza di attrito statico

Come suggerisce il nome, si tratta della forza di attrito che è in azione quando gli oggetti sono in quiete.

Consideriamo un blocco di massa \(m\) in quiete su una superficie e una forza \( \vec F\) agente su di esso che però non ne provoca il movimento.

Sull'oggetto agiscono quattro forze: la forza gravitazionale \(mg\), la forza normale \(\vec{N}\), la forza di attrito statico \(\vec{f}_\mathrm{s}\) e la forza applicata \(\vec{F}\). L'oggetto rimarrà in equilibrio finché la grandezza della forza applicata non sarà maggiore della forza di attrito. La forza di attrito è diretta in verso opposto alla forza \(\vec{F}\) in quanto si oppone al movimento dell'oggetto ed è direttamente proporzionale alla forza normale sull'oggetto. Quindi, più leggero è l'oggetto, minore è l'attrito.

\[ f_\mathrm{s} \propto N\,.\]

Ma qual è la costante di proporzionalità? La costante di proporzionalità è nota come coefficiente di attrito statico, qui indicato come \(\mu_\mathrm{s}\):

\[ f_\mathrm{s} = \mu_\mathrm{s} N\,.\]

Aumentando l'intensità della forza applicata sul blocco, quest'ultimo inizierà a muoversi. A questo punto, entrerà in gioco la forza di attrito dinamico. Pertanto, il valore \(\mu_\mathrm{s} N\) rappresenta il valore che occorre superare per mettere in moto un oggetto in quiete. Qualsiasi valore inferiore a questo non metterà in moto l'oggetto.

Forza di attrito dinamico

Abbiamo visto che quando l'oggetto è a riposo, la forza di attrito in azione è quella di attrito statico. Tuttavia, quando la forza applicata è maggiore dell'attrito statico, l'oggetto non sarà più in quiete.

Come suggerisce il nome, l'attrito dinamico è associato al movimento dell'oggetto. Come l'attrito statico, anche l'attrito dinamico è proporzionale al modulo della forza normale \(\vec N\). La costante di proporzionalità, in questo caso, è chiamata coefficiente di attrito dinamico e indicata con \( \mu_\mathrm{d}\):

\[ f_\mathrm{d} = \mu_\mathrm{d} N\,.\]

Attrito volvente: definizione

Essendo la superficie di contatto di un oggetto in rotolamento tipicamente minore di quella di un oggetto che striscia, ci si può aspettare intuitivamente che l'effetto della forza di attrito volvente sia minore di quello dell'attrito radente.

Fig. 2 - L'attrito volvente schematizzato. Si può vedere come il moto di rotolamento causi una minor superficie di contatto del corpo con il piano e quindi un minor coefficiente di attrito.

Attrito volvente: formule

Quando andiamo a calcolare l'attrito volvente, in realtà vogliamo capire qual è la sua azione di frenata sulla rotazione del corpo. Possiamo immaginare che se un corpo ruota con una certa velocità angolare \(\omega\) senza strisciare, per frenarlo dobbiamo applicare un momento contrario alla rotazione.

L'effetto dell'attrito volvente è precisamente questo. Questo effetto si può descrivere considerando la reazione vincolare leggermente in avanti rispetto all'asse attorno cui il corpo ruota (come in figura 2). In questo modo si genera quel momento frenante di cui abbiamo parlato.

Si può dimostrare che la forza così esercitata vale:

\[\vec{F}_\mathrm{v} = \frac{\mu_\mathrm{v} \,\vec{N}}{r}\,,\]

dove \(r\) è il raggio della ruota (o dell'oggetto rotolante) e \(\mu_\mathrm{v}\) è il coefficiente di attrito volvente, che è inversamente proporzionale al raggio della ruota. Il coefficiente di attrito dinamico ha le dimensioni di una lunghezza.

Di seguito trovate una piccola tabella con valori tipici per i coefficienti di attrito volvente.