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Quando facciamo rotolare una palla, questa si ferma dopo un po'. Si tratta degli effetti dell'attrito radente che la rallenta. Vediamo insieme di cosa si tratta, iniziando con un ripasso generale sulla forza di attrito.
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Team Attrito volvente Teachers
Quando un oggetto è in movimento o a riposo su una superficie (o in un mezzo) esiste una resistenza che si oppone al suo moto. Questa resistenza è nota come attrito.
Anche se due superfici a contatto possono sembrare molto lisce, su scala microscopica ci sono molti picchi e avvallamenti che provocano attrito, come mostrato in Figura 1. In pratica, è impossibile creare un oggetto con una superficie assolutamente liscia.
Secondo la legge di conservazione dell'energia, nessuna energia in un sistema viene mai distrutta. In questo caso, l'attrito produce energia termica, che viene dissipata attraverso il mezzo e gli oggetti stessi.
Vediamo innanzitutto la differenza tra attrito statico e dinamico.
Prendiamo in esame un oggetto a riposo su una superficie. La forza di attrito tra l'oggetto in questione e la superficie è nota come forza di attrito statico.
Come suggerisce il nome, si tratta della forza di attrito che è in azione quando gli oggetti sono in quiete.
Consideriamo un blocco di massa \(m\) in quiete su una superficie e una forza \( \vec F\) agente su di esso che però non ne provoca il movimento.
Sull'oggetto agiscono quattro forze: la forza gravitazionale \(mg\), la forza normale \(\vec{N}\), la forza di attrito statico \(\vec{f}_\mathrm{s}\) e la forza applicata \(\vec{F}\). L'oggetto rimarrà in equilibrio finché la grandezza della forza applicata non sarà maggiore della forza di attrito. La forza di attrito è diretta in verso opposto alla forza \(\vec{F}\) in quanto si oppone al movimento dell'oggetto ed è direttamente proporzionale alla forza normale sull'oggetto. Quindi, più leggero è l'oggetto, minore è l'attrito.
\[ f_\mathrm{s} \propto N\,.\]
Ma qual è la costante di proporzionalità? La costante di proporzionalità è nota come coefficiente di attrito statico, qui indicato come \(\mu_\mathrm{s}\):
\[ f_\mathrm{s} = \mu_\mathrm{s} N\,.\]
Aumentando l'intensità della forza applicata sul blocco, quest'ultimo inizierà a muoversi. A questo punto, entrerà in gioco la forza di attrito dinamico. Pertanto, il valore \(\mu_\mathrm{s} N\) rappresenta il valore che occorre superare per mettere in moto un oggetto in quiete. Qualsiasi valore inferiore a questo non metterà in moto l'oggetto.
Abbiamo visto che quando l'oggetto è a riposo, la forza di attrito in azione è quella di attrito statico. Tuttavia, quando la forza applicata è maggiore dell'attrito statico, l'oggetto non sarà più in quiete.
Quando l'oggetto è in movimento su una superficie, la forza di attrito associata è nota come forza di attrito dinamico.
Come suggerisce il nome, l'attrito dinamico è associato al movimento dell'oggetto. Come l'attrito statico, anche l'attrito dinamico è proporzionale al modulo della forza normale \(\vec N\). La costante di proporzionalità, in questo caso, è chiamata coefficiente di attrito dinamico e indicata con \( \mu_\mathrm{d}\):
\[ f_\mathrm{d} = \mu_\mathrm{d} N\,.\]
Quando l'oggetto rotola senza strisciare su una superficie, la forza di attrito che gli associamo è nota come forza di attrito volvente.
Essendo la superficie di contatto di un oggetto in rotolamento tipicamente minore di quella di un oggetto che striscia, ci si può aspettare intuitivamente che l'effetto della forza di attrito volvente sia minore di quello dell'attrito radente.
Fig. 2 - L'attrito volvente schematizzato. Si può vedere come il moto di rotolamento causi una minor superficie di contatto del corpo con il piano e quindi un minor coefficiente di attrito.
Quando andiamo a calcolare l'attrito volvente, in realtà vogliamo capire qual è la sua azione di frenata sulla rotazione del corpo. Possiamo immaginare che se un corpo ruota con una certa velocità angolare \(\omega\) senza strisciare, per frenarlo dobbiamo applicare un momento contrario alla rotazione.
L'effetto dell'attrito volvente è precisamente questo. Questo effetto si può descrivere considerando la reazione vincolare leggermente in avanti rispetto all'asse attorno cui il corpo ruota (come in figura 2). In questo modo si genera quel momento frenante di cui abbiamo parlato.
Si può dimostrare che la forza così esercitata vale:
\[\vec{F}_\mathrm{v} = \frac{\mu_\mathrm{v} \,\vec{N}}{r}\,,\]
dove \(r\) è il raggio della ruota (o dell'oggetto rotolante) e \(\mu_\mathrm{v}\) è il coefficiente di attrito volvente, che è inversamente proporzionale al raggio della ruota. Il coefficiente di attrito dinamico ha le dimensioni di una lunghezza.
Di seguito trovate una piccola tabella con valori tipici per i coefficienti di attrito volvente.
| Superfici | \(\mu_\mathrm{v}\) [\(\mathrm{m}\)] |
| Legno su legno | \(0{,}0015\) |
| Acciaio su acciaio | \(0{,}0005\) |
| Legno su acciaio | \(0{,}0012\) |
| Gomma su calcestruzzo | \(0{,}025\) |
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Qual è la differenza tra attrito radente e volvente?
L'attrito radente è causato dallo strisciare di un corpo su una superficie, mentre l'attrito volvente richiede che un corpo rotoli su una superficie. Generalmente, l'effetto dell'attrito volvente è minore di quello dell'attrito radente.
Come si calcola la forza di attrito volvente?
La forza di attrito volvente è data dalla formula F = μv N / r, dove μv è detto coefficiente di attrito volvente, N è la reazione vincolare esercitata dal piano sul corpo e r è il raggio del corpo rotolante.
Quando si ha l'attrito volvente di un corpo?
Un corpo risente dell'attrito volvente quando rotola su una superficie.
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Lily Hulatt is a Digital Content Specialist with over three years of experience in content strategy and curriculum design. She gained her PhD in English Literature from Durham University in 2022, taught in Durham University’s English Studies Department, and has contributed to a number of publications. Lily specialises in English Literature, English Language, History, and Philosophy.
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Gabriel Freitas is an AI Engineer with a solid experience in software development, machine learning algorithms, and generative AI, including large language models’ (LLMs) applications. Graduated in Electrical Engineering at the University of São Paulo, he is currently pursuing an MSc in Computer Engineering at the University of Campinas, specializing in machine learning topics. Gabriel has a strong background in software engineering and has worked on projects involving computer vision, embedded AI, and LLM applications.
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