Meccanica

Cinematica

L'analisi delle variazioni di velocità, accelerazione o spostamento di un oggetto è parte integrante dell'area della cinematica. A tale scopo, gli oggetti possono muoversi con diversi moti, più o meno regolari. Vediamo un esempio di un oggetto che si muove di moto lineare e uno di un moto rotazionale:

Fig. 1 - Nel movimento rotatorio, gli oggetti a raggi diversi dal centro coprono diverse distanze nel loro percorso, anche se viaggiano alla stessa velocità e per lo stesso intervallo \( \Delta t = t_1 - t_0 \).

La cinematica rotazionale utilizza anche un diverso insieme di grandezze e un diverso sistema di coordinate per facilitare il lavoro. Mentre la cinematica lineare utilizza un classico sistema cartesiano 3D, la cinematica rotazionale utilizza normalmente un sistema di coordinate cilindriche o sferiche.

Fig. 2 - Sistemi di coordinate: la cinematica può essere rappresentata usando diversi sistemi di riferimento: a) sistema cartesiano, b) sistema di coordinate ciilindriche, c) coordinate sferiche.

Dinamica

Per la dinamica non è importante lo spostamento o la velocità di un corpo, ma piuttosto come reagisce ai cambiamenti e perché. Le leggi del moto di Newton sono fondamentali per la dinamica. Le introdurremo brevemente di seguito.

Prima legge di Newton

Un oggetto rimane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme, a meno che non sia disturbato da una forza.

Seconda legge di Newton

L'accelerazione di un oggetto è direttamente proporzionale alla forza a cui è soggetto e inversamente proporzionale alla sua massa.

Terza legge di Newton

Quando due corpi esercitano una forza l'uno sull'altro, le forze sono uguali in modulo ma in direzioni opposte.

La combinazione dei concetti di dinamica e delle leggi di Newton ci permette di comprendere sistemi più complessi in cui diverse forze agiscono su un solo corpo in cui più corpi sono in interazione reciproca.

Quantità di moto, lavoro, energia

Questi tre concetti sono parte integrante dello studio della dinamica.

Quantità di moto

La quantità di moto è il prodotto della massa di un oggetto e della sua velocità. Quando un oggetto accelera o decelera, la sua quantità di moto cambia. La quantità di moto è importante nell'analisi di alcune interazioni in cui gli oggetti si scambiano energia urtandosi a vicenda, poiché si applica la conservazione della quantità di moto. Un esempio è la collisione anelastica.

Energia meccanica

Questo è un altro concetto importante della meccanica. Gli oggetti possono avere energia cinetica e potenziale. Esistono delle importanti leggi della conservazione dell'energia, che dicono che l'energia totale di un sistema è la stessa prima e dopo che è accaduto qualcosa al suo interno.

Lavoro

Il lavoro è legato allo spostamento introdotto da una forza e può essere visto come la variazione di energia di un sistema quando questo subisce uno spostamento dovuto a una forza.

Vettori e scalari

I vettori e gli scalari sono due concetti matematici ampiamente utilizzati in meccanica. Essi ci permettono di esprimere le grandezze che hanno solo una grandezza come "scalari", mentre le grandezze che hanno sia una grandezza che una direzione sono note come "vettori".I vettori sono particolarmente utili in dinamica, poiché consentono di rappresentare più facilmente un sistema di forze che interagiscono con un corpo. La rappresentazione utilizza una linea lungo il percorso della forza applicata e una freccia per indicarne la direzione. Un esempio classico di vettori e forze è il caso di un corpo che si muove su un pendio.

Meccanica e materiali

Lo studio dei materiali e delle loro proprietà meccaniche è un aspetto importante della fisica. Le proprietà di un materiale ci dicono quanta forza può sopportare un oggetto e come reagirà alle forze che agiscono su di esso. In meccanica, gli oggetti sono indeformabili. Tuttavia, nella realtà, le forze che agiscono su un corpo lo deformano e lo influenzano.

Queste proprietà sono caratteristiche di qualsiasi materiale e sono il risultato degli atomi di quel materiale che lavorano insieme come una "massa" unica. Proprietà come l'elasticità, la densità, la durezza e la conduttività sono tutte proprietà di massa.

Proprietà dei materiali

Queste sorgono come parte dei meccanismi interni degli atomi che compongono un oggetto. Consideriamo l'elasticità: le ragioni per cui i materiali sono elastici sono diverse. L'elasticità nei metalli è prodotta dal cambiamento della struttura atomica del materiale, mentre nei polimeri è il prodotto dell'allungamento delle catene che compongono il materiale.

Vediamo brevemente alcune proprietà dei materiale.

L'elasticità è definita come la capacità di un materiale di resistere alla deformazione dopo l'applicazione di una forza. Il materiale, in questo caso, può tornare alla sua forma originale o essere deformato. Si noti che l'elasticità di un materiale ha un limite. Qualsiasi materiale elastico si deforma in modo irreversibile dopo l'applicazione di una certa forza.

La durezza è definita come la resistenza di un materiale alla deformazione locale, solitamente dimostrata facendo un'incisione con un oggetto appuntito. Una relazione interessante è che a volte la durezza di un materiale è inversa alla sua elasticità. Molto spesso, i materiali duri non sono elastici e quelli elastici non sono duri.

La conduttività è definita come la facilità con cui un materiale conduce le cariche elettriche. La conduttività è legata alla struttura atomica del materiale.

Modulo di Young

Nell'ambito delle proprietà dei solidi, il modulo di Young è una caratteristica importante che ci dice quanto facilmente un materiale si deformerà sotto forze che producono compressione o tensione.

La formula per calcolare il modulo di Young è:

\[E = \frac{\sigma}{\epsilon} \]

Dove \(\sigma\) è lo stress assiale o la forza per unità di lunghezza misurata in pascal, mentre \(\epsilon\) è la deformazione specifica, che è una rappresentazione dell'allungamento del materiale a cui è applicata alla forza.