Effetto fotoelettrico

Albert Einstein e l'effetto fotoelettrico

I primi esperimenti che descrivevano l'effetto fotoelettrico non riuscivano a spiegare perché l'internsità della radiazione non influisse sugll'energia degli elettroni emessi. Infatti, la velocità degli elettroni emessi non cambiava al variare dell'intensità della radiazione incidente! Tuttavia, quando si usavano frequenze più alte, gli elettroni si muovevano più velocemente.

Albert Einstein, riprendendo l'ipotesi di Planck, ipotizzò l'esistenza di quanti di luce la cui energia è uguale al prodotto della costante di Planck \(h\) e della frequenza della luce \(\nu\):

\[E = h \, \nu \,. \]

Vediamo come questa ipotesi permise a Einstein di dare all'effetto fotoelettrico l'interpretazione corretta!

Spiegazione dell'effetto fotoelettrico

Se i fotoni con frequenza uguale o superiore a una certa frequenza di soglia colpiscono un elettrone, quest'ultimo può sfuggire all'attrazione del nucleo dell'atomo e diventare un cosiddetto elettrone libero.

In altre parole, l'elettrone può essere espulso solo se il fotone ha un'energia superiore a una certa quantità, chiamata lavoro di estrazione \(\Phi\):

\[ h \, \nu \ge \Phi\,. \]

Quindi, affinché l'effetto fotoelettrico abbia luogo, la frequenza della radiazione deve essere superiore o uguale a una frequenza di soglia tipica del metallo.

Supponiamo che un fotone con energia \( h \nu\) venga assorbito da un elettrone appartenente a un materiale con lavoro di estrazione \(\Phi\), e supponiamo che \(h \nu > \Phi\). In questo caso, si verificherà l'effetto fotoelettrico. Dopo l'assorbimento del fotone, l'energia cinetica \(E_\mathrm{cin}\) dell'elettrone d sarà data dalla seguente relazione:

\[E_\mathrm{cin} = h \, \nu - \Phi \]

Questo avviene perché l'elettrone guadagna inizialmente un'energia \( h \nu \) dal fotone e successivamente perde un'energia pari a \(\Phi\) a causa dell'attrazione del nucleo.

Un aspetto molto importante dell'effetto fotoelettrico è che se la frequenza è troppo bassa (cioè inferiore alla frequenza di soglia), i fotoni non avranno abbastanza energia per liberare alcun elettrone. Non importa quanti fotoni si inviano al materiale: non ci saranno elettroni liberi e l'effetto fotoelettrico non avrà luogo.

Se invece la frequenza dei fotoni è sufficientemente alta (cioè superiore alla frequenza di soglia), il numero di elettroni liberati sarà proporzionale al numero di fotoni che colpiscono il metallo. La frequenza specifica della luce determinerà l'energia cinetica con cui gli elettroni lasciano il materiale.

Fig. 2 - L'energia cineticadelle'elettrone è data dalla differenza tra l'energia del fotone (qui, \(h \nu\)) e l'energia utilizzata per rimuovere l'elettrone dalla lastra metallica (\( \Phi\)).

Un esempio di effetto fotoelettrico

• Una frequenza più alta (e, quindi, una lunghezza d'onda più corta) comportano l'espulsione di un maggior numero di elettroni.
• L'effetto fotoelettrico fu osservato per la prima volta da Heinrich Hertz, che non riuscì a capire perché si verificasse. Successivi esperimenti condotti da altri scienziati hanno contribuito a spiegare il fenomeno oggi noto come "effetto fotoelettrico".
• Gli sviluppi teorici di Albert Einstein e Max Planck spiegarono il fenomeno ipotizzando che la luce fosse composta da particelle con quantità fisse di energia, chiamate fotoni.
• Un fotone ha bisogno di una quantità minima di energia, chiamata lavoro di estrazione, per liberare un elettrone dal materiale.
• Una volta superata la quantità minima di energia, il resto dell'energia viene utilizzato per spingere l'elettrone fuori dalla piastra metallica a una certa velocità.

References

1. Fig. 1 - Photoelectric_effect_in_a_solid_-_diagram.svg (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Photoelectric_effect_in_a_solid_-_diagram.svg) by Ponor is licensed by CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.en)