Elettromagnetismo

Elettrostatica e elettrodinamica

L'elettrostatica e l'elettrodinamica studiano i campi elettrici e le cariche che li creano. Questi campi elettrici possono essere statici (materia di studio dell'elettrostatica) e generati da cariche ferme o variabili nel tempo e nello spazio e legati a particelle in movimento (nel caso dell'elettrodinamica).

Questi studi sono particolarmente importanti perché i campi elettrici vanno a costituire essenzialmente metà di quello che è il campo elettromagnetico.

Fig. 1 - Campo elettrico di una particella

Corrente elettrica

Lo studio della corrente elettrica all'interno dell'elettromagnetismo ha portato a importanti sviluppi per quello che riguarda l'unione degli studi sulle cariche elettriche a quelli sul magnetismo. Una delle scoperte più importanti è il fatto che un circuito percorso da una corrente elettrica genera un campo magnetico e viceversa, l'interazione magnetica variabile nel tempo è capace di generare una corrente elettrica!

Questa scoperta apparentemente innocente ha aperto la porta alla formalizzazione delle equazioni di Maxwell e all'unificazione delle due discipline in quello che è l'elettromagnetismo.

Magnetismo

L'ultimo elemento dell'elettromagnetismo da definire è il magnetismo. Vediamo una definizione molto semplice:

Come l'elettrostatica si basa sull'esistenza di cariche opposte che esercitano forze di attrazione l'una verso l'altra, il magnetismo si basa sull'esistenza di elementi di natura opposta: i poli magnetici. La differenza sostanziale tra i due sistemi, è che non esistono monopoli magnetici, ovvero elementi che presentano solo una delle due polarità.

Equazioni di Maxwell e unificazione dell'elettromagnetismo

Le equazioni di Maxwell sono il pilastro fondamentale dell'elettromagnetismo. Esprimono come il campo elettrico e magnetico sono legati, quali sono i vincoli di questa interazione e la loro evoluzione temporale. Queste quattro equazioni raggruppano altrettante importanti leggi dell'elettrodinamica e del magnetismo, estendendole e mostrando la simmetria che lega elettricità e magnetismo.

Vediamo brevemente quali sono queste leggi e come possono essere descritte localmente nel vuoto.

Legge di Gauss per il campo elettrico

Questa legge, anche chiamata "legge del flusso elettrico", descrive la relazione che lega campo elettrostatico e le cariche elettriche che lo generano mettendo in luce che il flusso del campo elettrico attraverso una superficie chiusa dipende dalla carica racchiusa al suo interno.

\[ \vec{\nabla} \cdot \vec{E} = \frac{\rho}{\epsilon_0} \]

Legge di Gauss per il campo magnetico

La legge di Gauss per il campo magnetico dice che non esiste l'equivalente delle cariche elettriche per quanto riguarda il magnetismo (i cosiddetti monopoli), ma che esistono solo dipoli magnetici. Non solo, anche questa legge parla del flusso (del campo magnetico questa volta) e afferma che il flusso di un campo magnetico attraverso una superficie chiusa sarà sempre nullo.

\[ \vec{\nabla} \cdot \vec{B} = 0 \]

Legge di Faraday

Questa legge descrive l'induzione di un campo elettrico da parte di un campo magnetico variabile nel tempo, principio fondamentale per alcuni tipi di generatore.

\[\vec{\nabla} \times \vec{E} = - \frac{\partial \vec{B}}{\partial t}\]

Legge di Ampère-Maxwell

Questa legge descrive come si possono generare campi magnetici, e in particolare afferma che un campo magnetico si può creare tramite semplici correnti elettriche, oppure da campi elettrici variabili (la cosiddetta corrente di spostamento).

\[ \vec{\nabla} \times \vec{B} = \mu_0 \vec{J} + \mu_0 \epsilon_0 \frac{\partial \vec{E}}{\partial t} \]

Campo elettromagnetico

Il campo elettromagnetico è la conseguenza diretta e logica delle equazioni delle equazioni di Maxwell; queste equazioni, assieme alla forza di Lorentz, possono descrivere le proprietà e le caratteristiche del campo elettromagnetico.Questo campo è presente localmente ovunque ci sia una distribuzione di carica elettrica o corrente elettrica variabili nel tempo e si propaga come onde elettromagnetiche.

Come abbiamo detto, è formato dall'unione del campo elettrico e magnetico, perpendicolari tra loro e che si propagano con velocità (nel vuoto) \( c = \lambda \cdot f \approxeq 3\cdot 10^8 m/s \) nella direzione definita dal prodotto vettoriale tra i vettori dei due campi. In questa queazione \( \lambda \) rappresenta la lunghezza d'onda e \(f \) la frequenza della radiazione elettromagnetica associata al campo. I due campi, inoltre, oscillano sempre in fase, e le loro intensità sono legate dalla relazione \( E = c\cdot B\), che ci mostra che quando uno dei due è nullo, lo è anche l'altro.

La propagazione del campo elettromagnetico dà origine alle onde elettromagnetiche che si propagano nel vuoto a velocità \( c \), mentre nei mezzi si propagano con una velocità \(v = c/n \) dove \(n \) rappresenta l'indice di rifrazione del mezzo in cui si propaga.

Spettro elettromagnetico

Lo spettro elettromagnetico è l'insieme dei valori di lunghezza d'onda (o frequenza) delle onde elettromagnetiche. Il nostro occhio è in grado di vedere solo una parte di queste frequenze (quella che chiamiamo luce visibile) e che è nel range tra \(\lambda \approx 390 nm\) e \( \lambda \approx 760 nm\) che corrispondono al violetto e il rosso.

Tuttavia lo spettro elettromagnetico si spinge ben oltre quanto possiamo vedere. Vediamo qui di seguito una tabella con le principali classificazioni di onde elettromagnetiche in base alle loro lunghezze d'onda: