Prodotto ionico dell'acqua

Dissociazione dell'acqua

Dovresti sapere come agiscono gli acidi e le basi in acqua. Entrambi si dissociano.

• Gli acidi si dissociano formando ioni idrogeno positivi H⁺, insieme a uno ione negativo.
• Le basi si dissociano formando ioni idrossido negativi, OH^- si comporta in modo anfotero.

Indipendentemente dal fatto che sia pura o meno, l'acqua si dissocia sempre parzialmente in ioni idronio, H₃O⁺ , e ioni idrossido, OH^- . Una molecola d'acqua agisce come acido donando un protone, mentre una seconda molecola d'acqua agisce come base accettando il protone. Si tratta di una reazione reversibile che determina l'equilibrio mostrato di seguito:

$2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\left(\mathrm{l}\right)\leftrightharpoons {\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}\left(\mathrm{aq}\right)+{\mathrm{OH}}^{-}\left(\mathrm{aq}\right)$

Lo ione idronio è un acido coniugato. Come ricorderai dall'articolo Acidi e Basi di Brønsted-Lowry, si tratta di un acido che si forma quando una base guadagna un protone. Allo stesso modo, lo ione idrossido è una base coniugata. Si tratta di una base che si forma quando un acido perde un protone. Gli acidi e le basi coniugati si comportano come gli acidi e le basi standard e, di fatto, queste due specie sono entrambe piuttosto forti. Ciò significa che, una volta formate, reagiscono rapidamente l'una con l'altra nella reazione inversa della nostra equazione precedente, formando nuovamente acqua. Pertanto, in qualsiasi momento, gli ioni idronio e gli ioni idrossido in soluzione sono a malapena presenti: la maggior parte dell'equilibrio è costituita da molecole d'acqua.

Si può anche rappresentare lo ione idronio H₃O⁺, come un semplice protone, H⁺. Questo semplifica la nostra equazione:

${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\left(\mathrm{l}\right)\leftrightharpoons {\mathrm{H}}^{+}\left(\mathrm{aq}\right)+{\mathrm{OH}}^{-}\left(\mathrm{aq}\right)$

Figura 1. Dissociazione dell'acqua.

La costante di equilibrio dell'acqua

Si noterà che la dissociazione dell'acqua è una reazione di equilibrio, come abbiamo detto sopra. (Si consiglia di consultare Equilibri).

È bene ricordare che è possibile scrivere costanti di equilibrio per le reazioni, note come K_C . Queste mettono in relazione la concentrazione dei prodotti con quella dei reagenti in un sistema chiuso all'equilibrio.

Per la reazione:

La formula è la seguente:

${\mathrm{K}}_{\mathrm{c}}=\frac{{\left[\mathrm{C}\right]}^{\mathrm{c}}{\left[\mathrm{D}\right]}^{\mathrm{d}}}{{\left[\mathrm{A}\right]}^{\mathrm{a}}{\left[\mathrm{B}\right]}^{\mathrm{b}}}$

Nella nostra reazione di dissociazione con l'acqua, il reagente è l'acqua e i prodotti sono lo ione idronio e lo ione idrossido. Nell'equazione di reazione c'è esattamente una mole di ciascuno. Questo ci dà una formula per K_c :

${\mathrm{K}}_{\mathrm{c}}=\frac{\left[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}\right]\left[{\mathrm{OH}}^{-}\right]}{\left[{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\right]}$

Possiamo anche semplificare ulteriormente sostituendo lo ione idronio con lo ione idrogeno:

${\mathrm{K}}_{\mathrm{c}}=\frac{\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]\left[{\mathrm{OH}}^{-}\right]}{\left[{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\right]}$

Tuttavia, ricorderai che abbiamo detto che solo una minima parte delle molecole d'acqua si dissocia in qualsiasi momento. Ciò significa che la concentrazione delle molecole d'acqua, H₂O , è così grande da essere essenzialmente una costante. Per semplificare un po' le cose, possiamo ometterla completamente per creare una costante di equilibrio modificata, K_w :

${\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}=\left[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}\right]\left[{\mathrm{OH}}^{-}\right]$

Questo può essere semplificato come segue:

${\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}=\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]\left[{\mathrm{OH}}^{-}\right]$

Per il resto di questo articolo, utilizzeremo la seconda versione semplificata.

Le unità di Kw

Per calcolare le unità di K_w , si moltiplicano le unità per [H⁺] e [OH^-] per. Si ottiene così quanto segue:

$\mathrm{mol}{L}^{-1}\mathrm{x}\mathrm{mol}{L}^{-1}={\mathrm{mol}}^2{L}^{-2}$

Kw e pKw

Al posto di K_w, potrebbe essere fornito un valore per pK_w . Così come il pH è il log negativo di [H⁺], è il log negativo di K_w:

${\mathrm{pK}}_{\mathrm{w}}=-\log \left({\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}\right)$

${\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}={10}^{-{\mathrm{pK}}_{\mathrm{w}}}$

Effetto della temperatura su Kw

Come ogni costante di equilibrio K_w, è influenzata dalla temperatura. Riprendiamo le nostre equazioni di equilibrio, questa volta includendo la variazione di entalpia:

${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\left(\mathrm{l}\right)\leftrightharpoons {\mathrm{H}}^{+}\left(\mathrm{aq}\right)+{\mathrm{OH}}^{-}\left(\mathrm{aq}\right)\text{'}\mathrm{\Delta H}=+57.3\mathrm{kJ}{\mathrm{mol}}^{-1}$

Cosa succede quando aumentiamo la temperatura? La reazione di avanzamento è endotermica, cioè assorbe energia. Secondo il "Principio di Le Chatelier", cambiando le condizioni di una reazione si sposta la posizione dell'equilibrio per opporsi al cambiamento. Aumentando la temperatura, la reazione in avanti sarà favorita per assorbire il calore supplementare e l'equilibrio si sposterà a destra. Le concentrazioni dei prodotti aumenteranno. Questo significa a sua volta che aumenta K_w.

A temperatura ambiente, approssivativamente 25℃, ${\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}=1.00\mathrm{x}{10}^{-14}$.

Figura 2. effetto del calore sull'equilibrio di dissociazione

Effetto della temperatura sulla dissociazione dell'acqua

È molto utile sapere che cos'è K_w e come cambia con la temperatura. Ora impareremo a usarlo per calcolare il pH dell'acqua.

All'inizio di questo articolo abbiamo detto che l'acqua è neutra, ma questo non significa necessariamente che abbia un pH pari a 7.

Ricordiamo che il pH è una misura della concentrazione di ioni idrogeno in soluzione. All'aumentare della temperatura, K_w aumenta la reazione di dissociazione all'equilibrio dell'acqua. Ciò significa che la concentrazione di ioni idrogeno aumenta. Pertanto, all'aumentare della temperatura, il pH dell'acqua diminuisce.

Possiamo usare K_w per trovare il pH e viceversa. Vediamo alcuni esempi.

Sappiamo che${\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}=\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]\left[{\mathrm{OH}}^{-}\right]$, e a questa temperatura è uguale a 2.09 x 10^-14. Sappiamo anche che l'acqua è neutra - ha uguali concentrazioni di ioni idrogeno e idrossido. Ciò significa che [H⁺]=[OH^-] . Possiamo sostituire [OH^-] con nella [H⁺] nostra equazione, come segue:

$$\begin{gathered} {\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}=\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]={\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]}^2 \\ {\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]}^2=2.09\mathrm{x}{10}^{-14} \end{gathered}$$

Per trovare il pH, dobbiamo conoscere [H⁺] . Per fare questo, dobbiamo porre sotto radice entrambi i lati dell'equazione.

$$\begin{gathered} \left[{\mathrm{H}}^{+}\right]=\sqrt{2.09\mathrm{x}{10}^{-14}} \\ \left[{\mathrm{H}}^{+}\right]=1.45\mathrm{x}{10}^{-7} \end{gathered}$$

Possiamo ora sostituire questo valore nell'equazione del pH.

$$\begin{gathered} \mathrm{pH}=-\log \left(\right[{\mathrm{H}}^{+}\left]\right) \\ \mathrm{pH}=-\log (1.45\mathrm{x}{10}^{-7})=6.84 \end{gathered}$$

Come troviamo il pH delle basi?

In pH, abbiamo esplorato come usare K_w per trovare la concentrazione di ioni idrogeno in soluzione e quindi il pH della soluzione. Riassumiamo ora il tutto prima di esplorare un metodo alternativo che utilizza pKw .

In pH, per calcolare il pH abbiamo utilizzato la costante di dissociazione dell'acqua. K_w = [H⁺][OH^-] in soluzione acquosa, Alla temperatura di 25°C, il suo valore è 1.00 x 10^-14 che possiamo quindi utilizzare nella nostra equazione per il pH:

$\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]=\frac{{\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}}{\left[{\mathrm{OH}}^{-}\right]}$

$$\begin{gathered} \left[{\mathrm{H}}^{+}\right]=\frac{1.00\mathrm{x}{10}^{-14}}{0.05}=2\mathrm{x}{10}^{-13} \\ \mathrm{pH}=-\log \left(\right[{\mathrm{H}}^{+}\left]\right) \\ \mathrm{pH}=-\log (2\mathrm{x}{10}^{-13})=12.70 \end{gathered}$$

Tuttavia, possiamo anche utilizzare un metodo alternativo basato su una relazione tra pH, pOH e pK_w :

$\mathrm{pH}+\mathrm{pOH}={\mathrm{pK}}_{\mathrm{w}}$

Se riorganizziamo il tutto, otteniamo la seguente equazione:

$\mathrm{pH}={\mathrm{pK}}_{\mathrm{w}}-\mathrm{pOH}$

Analogamente al pH, il pOH è una misura della concentrazione di ioni idrossido in soluzione. Si calcola allo stesso modo, prendendo il log negativo della concentrazione di ioni idrossido. Proviamo a fare una prova con l'esempio precedente per vedere se otteniamo la stessa risposta:

$$\begin{gathered} \mathrm{pOH}=-\log \left(\right[\mathrm{OH}\left]\right) \\ \mathrm{pH}=-\log (0.05)=1.30 \end{gathered}$$

Possiamo ora inserire questo dato nell'equazione che mette in relazione pH, pOH e pKw. Per prima cosa dobbiamo trovare il pKw:

$$\begin{gathered} {\mathrm{pK}}_{\mathrm{w}}=-\log \left({\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}\right) \\ {\mathrm{pK}}_{\mathrm{w}}=-\log (1.00\mathrm{x}{10}^{-14})=14 \\ \mathrm{pH}={\mathrm{pK}}_{\mathrm{w}}-\mathrm{pOH} \\ \mathrm{pH}=14-1.30=12.70 \end{gathered}$$

È la stessa risposta che abbiamo ricevuto in precedenza.

I seguenti diagrammi di flusso riassumono come trovare il pH dell'acqua e delle basi forti:

Figura 3. Come trovare il pH delle basi forti.